Detaylı LGS Matematik Konuları 2026 Analizi

Aşağıda, LGS’de sorumlu olunan temel matematik konuları ve bu konuların içerdiği alt başlıklar ile kritik noktalar yer almaktadır:

1. Çarpanlar ve Katlar:

• Pozitif Tam Sayıların Çarpanları (Bölenleri): Bir sayıyı kalansız bölen sayıları bulma. Örn: $12$’nin çarpanları: $1, 2, 3, 4, 6, 12$.
• Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma: Sadece $1$’e ve kendisine bölünebilen sayılar. Bir sayıyı asal çarpanlarının üslü çarpımı şeklinde yazma ($72 = 2^3 \times 3^2$).
• En Büyük Ortak Bölen (EBOB): İki veya daha fazla sayının en büyük ortak bölenini bulma. Genellikle parçalama, ayırma, eşit bölme problemlerinde kullanılır.
• En Küçük Ortak Kat (EKOK): İki veya daha fazla sayının en küçük ortak katını bulma. Genellikle birleştirme, zamanlama, grup oluşturma problemlerinde kullanılır.
• Aralarında Asal Sayılar: $1$’den başka ortak böleni olmayan sayılar. EBOB ve EKOK problemlerinde özel durumlar yaratır.
• Yeni Nesil Uygulamalar: EBOB/EKOK problemlerinin görsel, tablo veya şifreleme içeren senaryolara uyarlanması.

2. Üslü İfadeler:

• Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri: Pozitif ve negatif üsler, $0$’ıncı kuvvet. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
• Üslü İfadelerle İşlemler: Çarpma ($a^m \times a^n = a^{m+n}$), Bölme ($a^m / a^n = a^{m-n}$), Üssün Üssü ($(a^m)^n = a^{m \times n}$).
• Ondalık Gösterimleri Çözümleme: $10$’un kuvvetlerini kullanarak sayıları çözümleme ($345.67 = 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + …$).
• Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar: Bilimsel gösterim ($a \times 10^n$, $1 \le |a| < 10$).
• Yeni Nesil Uygulamalar: Bakteri bölünmesi, alan/hacim hesaplamaları, ölçeklendirme gibi senaryolar.

3. Kareköklü İfadeler:

• Tam Kare Sayılar ve Karekökleri: Hangi sayının karesi olduğunu bulma. $\sqrt{a^2} = |a|$.
• Tam Kare Olmayan Sayıların Karekök Değerini Tahmin Etme: Hangi iki tam sayı arasında olduğunu belirleme.
• $a\sqrt{b}$ Şeklinde Yazma ve Katsayıyı İçeri Alma: $\sqrt{a^2 \times b} = a\sqrt{b}$ ve $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \times b}$.
• Kareköklü İfadelerle İşlemler: Çarpma ($\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$), Bölme ($\sqrt{a} / \sqrt{b} = \sqrt{a / b}$), Toplama/Çıkarma (kök içleri aynı olmalı).
• Paydayı Rasyonel Yapma: Paydada köklü ifade bırakmama.
• Gerçek Sayılar: Rasyonel ve irrasyonel sayıları ayırt etme.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Pisagor teoremiyle entegrasyon, geometrik şekillerin kenar/alan hesapları, mesafe ölçümleri.

4. Veri Analizi:

• Çizgi Grafiği: Değişimi göstermede kullanılır.
• Sütun Grafiği: Karşılaştırma yapmada kullanılır.
• Daire Grafiği: Bütünün parçalarını göstermede kullanılır.
• Grafik Dönüşümleri: Bir grafikte verilen bilgiyi başka bir grafik türüne aktarma.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Birden fazla grafiği bir arada yorumlama, çıkarım yapma, oran-orantı ile entegre sorular.

5. Basit Olayların Olma Olasılığı:

• Olasılık Temel Kavramları: Deney, çıktı, örnek uzay, olay.
• Bir Olayın Olma Olasılığı: $O(A) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$.
• Kesin ve İmkansız Olay: Olasılık $1$ veya $0$ olması.
• $0 \le P(A) \le 1$ Aralığı: Olasılık değerlerinin aralığı.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Geometrik şekiller, torbadan top çekme, zar atma gibi durumların karmaşık senaryolarla sunulması.

6. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler:

• Cebirsel İfadelerle Çarpma: $a(b+c) = ab + ac$, $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$.
• Özdeşlikler: Tam kare ($ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $), İki kare farkı ($ a^2 – b^2 = (a-b)(a+b) $).
• Çarpanlara Ayırma: Ortak paranteze alma, özdeşliklerden faydalanma.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Geometrik modellemeler (alan hesapları), sayı örüntüleri, şifreleme problemleri.

7. Doğrusal Denklemler:

• Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler: Çözüm kümesini bulma.
• Koordinat Sistemi: Noktaları gösterme, bölgeler.
• Doğrusal İlişkiler ve Grafikleri: $y = mx + n$ yapısı, tablo ve grafik çizimi.
• Doğrusal Denklemlerin Grafiği: Eksenleri kestiği noktalar, orijinden geçme durumu.
• Eğim: $m = \frac{\text{Dikey Değişim}}{\text{Yatay Değişim}}$. Grafikten ve denklemden eğim bulma.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Tarife karşılaştırmaları, yol-zaman problemleri, maliyet-kazanç analizleri.

8. Eşitsizlikler:

• Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler: Çözme ve sayı doğrusunda gösterme.
• Eşitsizlik Problemleri: Gerçek hayat durumlarını eşitsizlikle ifade etme ve çözme.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Aralık belirleme, limit koyma, karşılaştırma senaryoları.

9. Üçgenler:

• Üçgenin Yardımcı Elemanları: Kenarortay, açıortay, yükseklik.
• Üçgen Eşitsizliği: $ |b-c| < a < b+c $. Üçgen çizilebilme şartları.
• Açı-Kenar Bağıntıları: Büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
• Pisagor Teoremi: $a^2 + b^2 = c^2$. Dik üçgenlerde kenar bulma.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Katlama, kesme, yapıştırma soruları, harita ve planlama problemleri.

10. Eşlik ve Benzerlik:

• Eş Şekiller: Tüm açıları ve kenarları eşit olan şekiller.
• Benzer Şekiller: Açıları eşit, kenarları orantılı olan şekiller.
• Benzerlik Oranı: $k$. Alanlar oranı $k^2$.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Ölçeklendirme, harita okuma, gölge boyu hesaplama, fraktallar.

11. Dönüşüm Geometrisi:

• Öteleme: Şekli kaydırma.
• Yansıma: Aynadaki görüntü (simetri).
• Dönme: Belirli bir nokta etrafında döndürme.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Koordinat sisteminde dönüşümler, desenler, süslemeler.

12. Geometrik Cisimler:

• Dik Prizmalar ve Silindir: Tanıma, açınım, yüzey alanı, hacim ($V = \pi r^2 h$).
• Dik Piramit ve Koni: Tanıma ve temel özellikler.
• Yeni Nesil Uygulamalar: Hacim ve yüzey alanı hesaplamalarını içeren problem durumları, cisimlerin birleştirilmesi veya içinden parça çıkarılması.